Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; 5-кратный чемпион СССР (1936, 1939, 1940, 1945, 1948) в метании копья; серебряный (1947) и бронзовый (1937) призер чемпионатов СССР в метании копья; чемпион СССР (1946) в метании гранаты; 6-кратный рекордсмен СССР в метании копья.

Родился 27 августа 1914 года в Санкт-Петербурге (Российская империя).

Виктор Алексеев выступал за ленинградские «Рекорд» и «Зенит». Одновременно тренировал группы перспективных легкоатлетов. Еще в 1936 году создал при ДСО «Зенит» детскую спортивную школу, в 1930-е годы его ученики становились рекордсменами СССР среди юниоров.

Во время Великой Отечественной войны остался в блокадном Ленинграде, став инструктором Всеобуча - Виктор Ильич обучал бойцов рукопашному бою, метанию гранаты, бегу на лыжах, был участником движения «спортсменов-тысячников» — спортсменов, взявшихся обучить не менее тысячи бойцов.

18 июня 1942 года Алексееву в числе 22 спортсменов (в числе которых было пятеро ленинградцев) «за выдающуюся общественную и педагогическую деятельность в деле подготовки резервов для Красной Армии и Военно-морского Флота и отличные спортивные достижения» было присвоено звание Заслуженный мастер спорта СССР.

В конце 1942 года Алексеев в тяжелом состоянии был эвакуирован из Ленинграда в Пятигорск. Там он увидел на соревнованиях 14-летнюю Наталью Дятлову, которая, переехав после войны в Ленинград под фамилией Смирницкая стала первой его ученицей, добившейся международных успехов — в 1949 году она стала рекордсменкой мира в метании копья.

В 1948 году Школа высшего спортивного мастерства ДСО «Зенит» получила официальный статус, и Алексеев ушел из большого спорта, полностью посвятив себя работе тренера. Его ученики завоевали восемь золотых олимпийских медалей и 12 золотых медалей чемпионатов Европы.

Виктор Ильич возглавлял легкоатлетическую сборную СССР на пяти подряд Олимпийских играх (1960—1976). Ему было присвоено звание Заслуженный тренер СССР (значок №1).

Скончался 12 июля 1977 года в Ленинграде (Россия). Похоронен на Богословском кладбище в Санкт-Петербурге.