Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (1980); 2-кратный чемпион СССР (1976 - весна, 1979); 5-кратный серебряный (1980, 1981, 1983, 1984, 1985) и 3-кратный бронзовый (1973, 1975, 1982) призер чемпионатов СССР; лучший бомбардир чемпионата СССР (1983).
Родился 3 мая 1953 года в поселке Сетунь (Московская область).
Юрий жил в Сетуни рядом со стадионом, из окна можно было смотреть, как на поле проходят футбольные баталии. Сам он тоже с семи лет все свободное время проводил здесь. Играли самозабвенно, до самой темноты. Здесь и приметил Гаврилова Марк Семенович Левин. Тот самый тренер, под началом которого в середине 30-х в заводской команде «Фрезер» играл Эдуард Стрельцов. Вот и сейчас он обратил внимание на худющего мальчишку, без труда обыгрывавшего сверстников, и пригласил в школу «Искры».
Юрий, кстати, и в хоккей играл неплохо, в одно время даже тренеры задумались, а не переключиться ли Гаврилову целиком и полностью на шайбу. Но любовь к футболу перевесила.
Через несколько лет Гаврилов начал играть за «Искру» на позиции крайнего нападающего. Забивал много, но еще чаще выводил партнеров на завершающие удары. Тренировался больше всех, упрашивал вратаря остаться после занятия и бил по воротам. Настал момент, когда Левин позвонил тренировавшему молодежную сборную профсоюзов Василию Проворному и сообщил, что у него есть футболист, на которого следует обратить внимание.
В сборную профсоюзов Гаврилова взяли, а на турнире в Ялте его впервые позвали в команду второй лиги. В Чебоксары, правда, Юрий так и не попал - звавший его тренер потом куда-то запропастился, на связь больше не вышел.
Помог случай. Кто-то из приятелей попросил сыграть за их команду на первенстве района. Гаврилов согласился, а после игры к нему подошел какой-то болельщик (юный футболист так и не узнал, кто это был) и заявил, что сообщит Константину Бескову о талантливом форварде. Мол, будь готов приехать на просмотр. Его действительно позвали на тренировку динамовского дубля, с которым работал Адамас Голодец. Впечатление на тренера он произвел неоднозначное - слишком медлительный, слишком слаб физически, но с мячом обращался, как бразилец. Голодец попросил парня приехать еще раз. На следующей тренировке присутствовал сам Бесков. Константину Ивановичу Гаврилов сразу приглянулся - дал распоряжение зачислить Юрия в дубль.
Так он оказался в «Динамо». На поле в основном составе появлялся очень редко, ведь приходилось конкурировать с такими звездами советского футбола, как Маслов, Аничкин, Якубик, Гершкович, Байдачный, Долматов и многие другие. Тем не менее свои 15 матчей Гаврилов провел и стал обладателем бронзовой медали чемпионата СССР, потом выиграл еще одну бронзу в 1975-м и, наконец, стал чемпионом 1976 года, точнее весенней части (тогда чемпионат собирались перевести на европейскую систему «осень-весна» и провели укороченный турнир, состоявший из одного круга).
В 1977 году Бесков, ставший тренером московского «Спартака», пригласил Юрия в возрождаемую команду. Гаврилов стал в «Спартаке» ключевым полузащитником, и здесь в полной мере раскрылся его талант диспетчера. Связки Гаврилов - Ярцев, а затем Гаврилов - Родионов составляли фирменный стиль команды.
Действуя из глубины поля, Гаврилов отдавал своевременные и остроумные пасы (как правило — вперед, вразрез), настолько удобные для адресата, что тому оставалось лишь пробить мимо вратаря. Гаврилов не только отличался точным пасом, но и результативной игрой в атаке. В 1981 году он забил 21 мяч, а в 1983 с 18 голами стал лучшим бомбардиром чемпионата.
Всего за годы карьеры в «Спартаке» Гаврилов забил 90 мячей, 10 голов — в сборной страны, вошел в символический Клуб Григория Федотова (140 голов). Он многократно входил в список 33 лучших футболистов СССР.
В 1985 году Гаврилову пришло приглашение из венского «Рапида». Бесков на переход согласился и на новый сезон взял в команду Виктора Пасулько на место Гаврилова.
Переезд в Австрию сорвался, и Юрий оказался сначала в «Днепре», а затем в московском «Локомотиве».
За границей Гаврилов все-таки поиграл - в 1988 году он уехал в Финляндию, в клуб ППТ Пори, где провел два сезона играющим тренером и вернулся в «Локомотив». Благодаря усилиям Гаврилова команда вышла в финал Кубка СССР 1990 года, однако в финале Гаврилов не играл (в полуфинале с «Динамо» ему сломали ключицу). Команда в итоге проиграла «Динамо» (Киев) с разгромным счетом — 1:6.
В 1992 году после развала СССР Гаврилов играл за «Асмарал», потом перешел в «Интеррос». Уже будучи играющим тренером, Гаврилов выходил на поле до 43 лет.