Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный (1960) и бронзовый (1956) призер Олимпийских игр; серебряный (1962) и бронзовый (1958) призер чемпионатов Европы; 10-кратный чемпион СССР. В плавании - 2-кратный чемпион СССР (1944) на 100 и 200 метров брассом.
Родился 24 марта 1929 года в Тбилиси (Грузия).
Петр Мшвениерадзе начинал заниматься баскетболом и плаванием, на чемпионате 1944 года в Горьком стал двукратным чемпионом СССР на 100-метровке и 200-метровке брассом.
Однако вскоре Мшвениерадзе перешел в водное поло. Благодаря баскетбольным тренировкам у него уже был навык обращения с мячом. Выступая за тбилисское «Динамо», занял шестое место во Всесоюзном первенстве, в дальнейшем выступал за московское «Динамо» и ВВС, с которыми стал 10-кратным чемпионом СССР.
В 1949 году Петр впервые был включен в состав сборной СССР, принял участие в товарищеских матчах со сборными Чехословакии и Венгрии. Его поразила техника венгерских ватерполистов, и он приложил немало усилий, чтобы перенять их лучшие приемы. Очень помогли в этом совместные тренировки, которые проводили сборные СССР и Венгрии.
После неудачи на Играх-1952 в Хельсинки сборная СССР на Олимпиаде-1956 в Мельбурне стала бронзовым призером. Мшвениерадзе был капитаном команды на том турнире, который омрачился дракой в бассейне с теми же венграми.
Полуфинал проходил в то же время, когда Советский Союз ввел войска в Будапешт. Мшвениерадзе получил перелом носа от удара капитана соперников Деже Дьямарти, но сдержался и не стал отвечать. Он оказался единственным, кто не вступил в драку с теми, с кем еще недавно тренировался. Матч прервали при счете 3:0 в пользу венгров, позже советской сборной засчитали поражение.
Еще через четыре года в Риме главной команде страны удалось завоевать серебро. Мшвениерадзе забил 5 мячей в семи матчах, что в Советском Союзе было воспринято как неудача.
Завершив выступления, Петр Яковлевич преподавал в Академии МВД уголовное право.
В 2002 году у Мшвениерадзе диагностировали острый лейкоз, с этим диагнозом его госпитализировали в Московский институт гематологии, где он лечился до последних дней жизни.
Скончался 3 июня 2003 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.