Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1952) в весовой категории до 79 кг; 7-кратный чемпион СССР (1945, 1946, 1947, 1949, 1950, 1951, 1952).
Родился 29 марта 1925 года в Поти (Грузия).
Отец Давида Цимакуридзе, Михаил, был известным в Грузии борцом, победителем многих соревнований по национальной борьбе чидаоба. Сын решил пойти по его стопам и записался в секцию классической (греко-римской) борьбы. Однако потом сделал выбор в пользу "американской" вольной борьбы.
Цимакуридзе победил на первом послевоенном чемпионате СССР (1945) в весовой категории до 79 кг, затем еще несколько раз защитил свой титул и отправился на Игры-1952 в Хельсинки (советские спортсмены впервые принимали участие в Олимпиаде).
В то время существовали особенные правила определения победителя на турнирах борцов. Они позволяли стать чемпионом даже тому, кто проиграл. Так и случилось с Цимакуридзе - он в первой же схватке уступил по очкам Бенгту Лингтблату из Швеции (1:2), но затем тушировал американца Дэна Ходжа, египтянина Мохаммеда Хуссейна и пробился в тройку призеров, которой предстояло разыграть золото, серебро и бронзу. Сначала со счетом 3:0 победил венгра Дьёрдя Гурича, а затем иранца Голамрезу Тахти (2:1) и стал первым советским олимпийским чемпионом в вольной борьбе.
Завершив выступления, Давид Михайлович долгие годы работал тренером.
Скончался 9 мая 2006 года в Тбилиси (Грузия). Похоронен в пантеоне Мтацминда.