Регалии (по состоянию на июнь 2025 года): Серебряный призер Олимпийских игр (2020) в весовой категории до 91 кг; 2-кратный чемпион мира (2019, 2023); чемпион Европейских игр (2019); чемпион Европы (2024); серебряный призер чемпионата Европы (2017); 4-кратный чемпион России (2016, 2018, 2020, 2022).
Родился 14 января 1997 года в селе Нитилсух, Дагестан (Россия).
Муслим Гаджимагомедов начал заниматься боксом в родном селе. Родители всячески поддерживали увлечение сына. Так, отец демонстрировал Муслиму записи боев Майка Тайсона, а мать постоянно контролировала, чтобы подросток не пропускал тренировки.
Первые успехи пришли, когда Мусли учился в 8 классе. Он стал победителем первенства Дагестана в своей возрастной группе. Талантливого подростка пригласили в Махачкалу, где он тренировался в академии бокса Али Алиева.
В 2017 году Гаджимагомедов отправился на чемпионат Европы в Харьков, в последний момент заменив товарища по команде Георгия Кушиташвили, которому власти Украины отказали в визе. Дебютант не дрогнул, стал серебряным призером в весовой категории до 81 кг, уступив в финале ирландцу Джозефу Уорду.
В том же году на чемпионате мира в Гамбурге Муслиму не удалось пробиться в число призеров. После этой неудачи Гаджимагомедов принял решение перейти в более тяжелую весовую категорию – до 91 кг.
Здесь он сразу почувствовал себя комфортнее и на чемпионате мира-2019 в Екатеринбурге завоевал золото, одолев в финале эквадорца Хулио Кастильо.
На Олимпиаде-2020 в Токио (из-за пандемии коронавируса соревнования проводились летом 2021 года) Муслим Гаджимагомедов победил алжирца Абдельхафида Беншабла (счет судейских записок – 5:0), Аммара Абдулджаббара из Германии (5:0), Дэвида Ньику из Новой Зеландии (4:1), но в финале единогласным решением судей проиграл кубинцу Хулио Сесару Ла Крусу.
После Олимпиады Муслим стал двукратным чемпионом мира, победив на первенстве в Ташкенте-2023, а также выиграл титул чемпиона Европы-2024 в Белграде.
На профессиональном ринге дебютировал в декабре 2021 года. По состоянию на июнь 2025 года, провел 6 боев, в которых одержал 6 побед (3 раза - нокаутом).