Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 3-кратная победительница Всемирных шахматных олимпиад (1969, 1972, 1976); чемпионка СССР (1970); трехкратная участница матчей за Мировую шахматную корону (1965, 1969, 1972); чемпионка Москвы (1958).
Родилась 11 августа 1941 года в Москве.
Алла Кушнир первого значительного успеха в шахматах добилась в 1958 году, в 17-летнем возрасте победив на чемпионате Москвы среди взрослых.
Кушнир трижды играла в матчах за Мировую шахматную корону с Ноной Гаприндашвили, но так и не сумела завоевать чемпионский титул. В 1965 году в Риге она проиграла со счетом 4,5:8,5, в 1969-м в Тбилиси - тоже со счетом 4,5:8,5, а в 1972-м в Риге - со счетом 7,5:8,5.
В 1974 году Алла Кушнир переехала на постоянное место жительства в Израиль и с тех пор выступала под флагом этой страны. Она трижды побеждала на Всемирных шахматных олимпиадах - дважды в составе советской сборной (1969, 1972) и один раз в составе сборной Израиля (1976), причем в эти годы не потерпела на своей доске ни одного поражения - на турнире в Люблине-1969 набрала 8,5 очка из 9 возможных, в Скопье-1972 - 7 из 8 возможных и в Хайфе-1976 - 7,5 из 8 возможных.
Завершив спортивную карьеру, Кушнир полностью переключилась на занятия археологией. Алла Шулимовна являлась профессором Тель-Авивского университета, научным консультантом Израильского нумизматического общества, а также членом редколлегии журнала «Израильские нумизматическое исследования».
Скончалась 2 августа 2013 года в Тель-Авиве (Израиль).