Родился 16 декабря 1988 года в Иваново (Россия).
Сергей Песьяков - вратарь, воспитанник ивановской футбольной школы. Профессиональную карьеру начал в ярославском «Шиннике», за который выступал с 2006 по 2009 год (в сезоне-2007 на правах аренды играл за ивановский «Текстильщик»).
В 2009 году подписал долгосрочный контракт с московским «Спартаком», однако несколько лет провел в аренде в других командах. В частности, в томской «Томи» (2011), «Ростове» (2012), в «Спартаке-2» (2014-2015) и махачкалинском «Анжи» (2015).
Песьяков играл за юношескую и молодежную сборные России, а также провел один матч в составе второй сборной России.