Регалии: Гроссмейстер; полуфиналист чемпионата мира (2004); 2-кратный победитель командного чемпионата Европы (2009, 2013); серебряный призер чемпионата Европы (2005); победитель Кубка мира по быстрым шахматам (2008); победитель и призер международных турниров.
Родился 12 марта 1987 года в Баку (Азербайджан).
Теймур Раджабов в 12 лет выиграл первенство Европы в возрастной группе до 18 лет, будучи самым юным участником турнира. Теймур стал гроссмейстером в 14 лет и 14 дней.
Первого значительного успеха добился в 2003 году - на представительном турнире в голландском Вейк-ан-Зее обыграл Руслана Пономарева, в Линаресе - Гарри Каспарова, а в Дортмунде - Вишванатана Ананда. Таким образом Раджабов стал первым шахматистом, сумевшим обыграть трех чемпионов мира в течение года.