Регалии: Олимпийский чемпион (1980) в весовой категории до 82 кг; 2-кратный серебряный (1974, 1975) и 2-кратный бронзовый (1973, 1980) призер чемпионатов мира; 3-кратный чемпион Европы (1975, 1977, 1980); серебряный призер чемпионата Европы (1976).
Родился 9 июня 1951 года в Лопушне Варненской области (Болгария).
Абилов получил серьезную травму на чемпионате мира 1977 года, из-за которой пропустил целый год, однако успел восстановиться к Олимпиаде в Москве и выиграл золотую медаль, тушировав всех своих соперников, кроме советского борца Магомедхана Арацилова, который уступил болгарину по баллам (4:8).
Завоевав бронзу на суперчемпионате мира в Японии (1980), объявил о завершении карьеры и перешел на тренерскую работу. В 1989 году переехал в Турцию, где работал со сборной по вольной борьбе.