Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер России; серебряный призер Олимпийских игр (1964); 4-кратный чемпион Европы (1953, 1961, 1963, 1965); 2-кратный обладатель Кубка европейских чемпионов (1961, 1963); 6-кратный чемпион СССР (1960, 1961, 1962, 1964, 1965, 1966).
Родился 25 декабря 1930 года в Александрии (Египет).
Арменак Алачачян родился в семье беженцев из Турции и начал заниматься баскетболом в Египте.
В 1947 году, переехав в Армению, Алачачян начал выступать за ереванский «СКИФ» (1948-1954), потом перешел в алма-атинский «Буревестник» (1955-1957), но лучшие годы в карьере провел в ЦСКА (1958-1966), с которым дважды побеждал в Кубке европейских чемпионов и шесть раз становился чемпионом СССР, играя на позиции разыгрывающего защитника. Несколько лет был капитаном команды.
За сборную Советского Союза Алачачян выступал с небольшими перерывами с 1953 по 1965 год, стал четырехкратным чемпионом Европы и серебряным призером Олимпиады-1964 в Токио, где советская команда уступила в финале американцам - 59:73.
Завершив карьеру игрока, Арменак Алачачян перешел на тренерскую работу, возглавив ЦСКА, который под его руководством выиграл Кубок европейских чемпионов и чемпионат СССР, однако армейцы неудачно начали следующий сезон, и главного тренера отправили в отставку.
В 1971 году Алачачян переехал на постоянное место жительства в Канаду, открыв в Торонто сеть ювелирных магазинов.
Скончался 4 декабря 2017 года в Скарборо, Торонто (Канада).