Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (2000); обладатель Кубка УЕФА (2004); обладатель Суперкубка УЕФА (2004); 2-кратный финалист Лиги чемпионов (2000, 2001); 2-кратный чемпион Испании (2002, 2004); 5-кратный бронзовый призер чемпионатов Испании (2000, 2006, 2010, 2011, 2012); обладатель Кубка Испании (2008); обладатель Суперкубка Испании (1999).
Родился 1 сентября 1977 года в Пуэбла-Ларга, Валенсия (Испания).
Давид Альбельда - воспитанник «Валенсии» и практически всю свою карьеру провел в родном клубе (дважды ненадолго уходил в аренду в «Вильярреал»). За «летучих мышей» провел 485 матчей (5 голов). По числу матчей, сыгранных за «Валенсию», Альбельда уступает лишь Рикардо Ариасу и Фернандо Гомесу Коломеру.
За сборную Испании провел 51 матч. В августе 2013 года объявил о завершении карьеры.