Регалии: Олимпийский чемпион (1980) в весовой категории до 67 кг; серебряный призер Олимпийских игр (1976) в весовой категории до 63,5 кг; победитель Панамериканских игр (1979); многократный чемпион Кубы.
Родился 9 апреля 1956 года в Матансасе (Куба).
Андрес Альдама на Играх-1976 в Монреале уверенно выиграл все свои бои, но в финале уступил (0:5) единогласным решением судей будущему чемпиону мира среди профессионалов американцу Рэю Леонарду.
Перейдя в более тяжелую весовую категорию, Альдама стал победителем турнира боксеров на Панамериканских играх, выиграл национальное первенство и получил право выступить на Олимпиаде-1980 в Москве. Здесь он снова уверенно дошел до финала, в котором по очкам победил Джона Мугаби из Уганды (4:1), который тоже впоследствии стал известным боксером-профессионалом.
Андрес Альдама дважды участвовал в чемпионатах мира, но оба раза выбывал из борьбы за медали на стадии четвертьфинала.
После триумфа на московской Олимпиаде карьера кубинского боксера пошла на спад, и в 1983 году он решил завершить выступления.