Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1988); обладатель Кубка УЕФА (1990); чемпион СССР (1982); бронзовый призер чемпионата СССР (1983); обладатель Кубка Италии (1990); 3-кратный футболист года в Белоруссии (1984, 1986, 1988).
Родился 7 ноября 1961 года в Минске (Белоруссия).
Сергей Алейников - центральный полузащитник, воспитанник знаменитой минской СДЮШОР №5. Выступал за минское «Динамо» (1981-1989), в составе которого стал чемпионом СССР. В общей сложности провел в национальных первенствах 200 матчей, забил 31 мяч.
Переехав в Италию, защищал цвета «Ювентуса» (1989-1990) и «Лечче» (1990-1992). В составе «старой синьоры» выиграл Кубок УЕФА и Кубок Италии. В дальнейшем выступал за японский «Гамба Осака» (1993-1995), шведский «Оддевольд» (1996), итальянские любительские клубы «Корильяно» (1997-1998) и «Ананьи Фонтана» (1998).
Алейников играл за олимпийскую сборную СССР (4 матча, 1 гол), национальную сборную СССР (73 матча, 6 голов), сборную СНГ (4 матча) и сборную Белоруссии (4 матча). Он участник чемпионатов Европы 1988 и 1992 годов, а также чемпионатов мира 1986 и 1990 годов. На Евро-1988 стал серебряным призером (в финале советская команда уступила голландцам - 0:2).
По результатам опроса, проведенного к полувековому юбилею УЕФА, Алейников признан лучшим белорусским футболистом последнего 50-летия.
Завершив карьеру игрока, Сергей Алейников стал тренером. Работал сначала с клубами низших лиг в Италии, затем переехал в Россию, где возглавлял московское «Торпедо-Металлург» (2003) и подмосковное «Видное» (2003). Работал также в футбольных академиях «Лечче» (2003-2005) и «Ювентуса» (2006-2007).