Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (2000, 2004) в метании диска; бронзовый призер Олимпийских игр (2008); 2-кратный чемпион мира (2003, 2005); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1997, 2001); чемпион Европы (2006); серебряный (2002) и бронзовый (1998) призер чемпионатов Европы; Лучший легкоатлет мира (2000); 4-кратный Спортсмен года в Литве (2000, 2004, 2005, 2006).
Родился 13 февраля 1972 года в деревне Терпейкяй Купишкского района (Литва).
Виргилиюс Алекна до 14 лет занимался баскетболом, потом перешел в легкую атлетику и специализировался в метании копья. Вскоре тренеры посоветовали юноше попробовать себя в метании диска, и Виргилиюс сразу же начал показывать высокие результаты.
Алекна - участник пяти Олимпиад. На Играх-1996 в Атланте метнул диск на 65 метров 30 см и занял пятое место. Через четыре года в Сиднее-2000 в пятой попытке отправил снаряд на отметку 69 метров 30 см и на 80 сантиметров обошел немца Ларса Риделя.
На Играх-2004 в Афинах Алекна защитил титул олимпийского чемпиона. Однако это случилось не сразу. Показав результат 69 метров 89 см, литовский дискобол уступил Роберту Фазекашу, но венгр сначала отказался проходить допинг-контроль, а затем был уличен в попытке подменить пробу. Соответственно, Фазекаш был дисквалифицирован, а золотая медаль досталась Алекне.
В Пекине-2008 двукратный олимпийский чемпион стал бронзовым призером с результатом 67 метров 79 см, а на Играх-2012 в Лондоне Виргилиюс Алекна занял четвертое место.