Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; чемпион мира (1982) в весовой категории до 51 кг; бронзовый призер чемпионата мира (1984); чемпион Европы (1983) в весовой категории до 54 кг; серебряный призер чемпионата Европы (1987); бронзовый призер Кубка мира (1981); серебряный призер турнира «Дружба» (1984); 4-кратный чемпион СССР (1982, 1984, 1986, 1987).
Родился 13 октября 1963 года в Каменск-Уральском Свердловской области (Россия).
Юрий Александров начал заниматься боксом в 9-летнем возрасте. На взрослом ринге дебютировал в 1981 году, став бронзовым призером Кубка мира.
Главная победа Александрова - золото чемпионата мира 1982 года в Мюнхене. Это было первое мировое первенство в карьере Юрия, и он очень волновался. Не повезло и с жеребьевкой - первого выхода на ринг пришлось ждать целую неделю. К тому же в Германию не смог отправиться личный тренер Юрия Алексей Дементьев. Тем не менее Александров уверенно победил всех своих соперников, в том числе в финале взял верх над американцем Майклом Коллинзом.
Александров готовился выступить на Олимпиаде-1984, но из-за бойкота Советским Союзом Игр в Лос-Анджелесе не смог этого сделать.
С 1989 года Юрий Александров выступал на профессиональном ринге, став первым советским профессионалом. В 1992 году завершил карьеру, а в 2001 году был избран вице-президентом федерации профессионального бокса России.
Скончался от сердечного приступа 1 января 2013 года в Москве.