Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; пятикратный чемпион мира (1959, 1961, 1962, 1966, 1967) в весовых категориях до 52 и 57 кг; серебряный призер чемпионата мира (1963); чемпион Европы (1968); 9-кратный чемпион СССР (1959, 1960, 1961, 1963, 1965, 1966, 1967, 1968, 1970); серебряный призер чемпионата СССР (1962).
Родился 29 ноября 1937 года в селе Чох, Дагестан (Россия).
Али Алиев на протяжении десятилетия не имел в СССР конкурентов в легкой весовой категории. Он раз за разом побеждал на чемпионатах Советского Союза и завоевал пять золотых медалей на чемпионатах мира.
Титулованному борцу фатально не везло на Олимпиадах, Алиев трижды принимал участие в Играх (Рим-1960, Токио-1964, Монреаль-1968), но ни разу не сумел подняться на пьедестал почета.
Завершив карьеру, Али Алиев занимался общественной и политической деятельностью, в 1988 году возглавил Госкомспорт Дагестана и оставался на этом посту вплоть до ухода из жизни.
Скончался 7 января 1995 года в Москве. На родине установлено несколько памятников выдающемуся борцу-вольнику, имя Алиева носят Махачкалинские ШВСМ и СДЮШОР. Кроме того, ежегодно в Махачкале проводится турнир памяти выдающегося советского борца-вольника.