Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1980) в командной шоссейной гонке на 100 км; чемпион мира (1981) в шоссейной гонке на 100 км.
Родился 11 ноября 1958 года в селе Новое, Запорожская область (Украина).
Анатолий Яркин в раннем детстве вместе с родителями переехал в Тольятти, где и начал заниматься велоспортом, затем перешел в секцию, созданную в Куйбышеве (Самаре) Владимиром Петровым.
Одержав несколько побед на Всесоюзных соревнованиях, Яркин был включен в состав сборной СССР и на домашних Играх-1980 в Москве завоевал золотую медаль вместе с Олегом Логвиным, Юрием Кашириным и Сергеем Шелпаковым.
В индивидуальной (групповой) гонке Анатолий из-за прокола шины занял шестое место (первенствовал Сергей Сухорученков, а третьим по результатам фотофиниша стал Юрий Баринов, уступивший тысячную долю секунды Чеславу Лангу из Польши).
Яркин готовился выступить на Играх-1984 в Лос-Анджелесе, а узнав о том, что Советский Союз бойкотирует Олимпиаду в США, объявил о завершении карьеры.
Несколько лет Анатолий Николаевич тренировал женскую сборную СССР, выступал за любительскую команду в Чили, работал детским тренером в Тольятти, где создал секцию маунтинбайка, зарабатывал на жизнь починкой велосипедов, затем снова вернулся к тренерской деятельности.