Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2016) на одноместной байдарке на дистанции 1000 метров; бронзовый призер чемпионата мира (2015) на байдарке-одиночке на дистанции 500 метров; серебряный призер чемпионата Европы (2016) на байдарке-четверке; бронзовый призер Европейских игр (2019).
Родился 31 августа 1987 года в Пушкино Московской области.
Роман Аношкин начал заниматься греблей на байдарке в 11-летнем возрасте на базе «Серебрянка», позже перешел в ЦСКА. На юниорском уровне неоднократно побеждал на европейских и мировых первенствах и в 2008 году был включен в состав сборной России.
Первого серьезного успеха добился в 2015 году на чемпионате мира в Милане, где выиграл бронзовую медаль на одноместной байдарке на дистанции 500 метров - на финише его обошли только датчанин Рене Хольтен Поульсен и немец Том Либшер.
В следующем году на домашнем чемпионате Европы в Москве Роман стал серебряным призером в километровой гонке на байдарке-четверке. Здесь россияне уступили команде Словакии.
На Играх-2016 в Рио-де-Жанейро Роман Аношкин завоевал бронзу на одноместной байдарке на дистанции 1000 метров. Его обошли только испанец Маркус Вальц и чех Йозеф Досталь. Роман принимал также участие в заездах байдарок-четверок, но российский экипаж не сумел пробиться в финал.