Регалии: Заслуженный мастер спорта; чемпион Европы (2006) в весовой категории до 69 кг; победитель Кубка мира (2005); бронзовый призер Кубка мира (2002); 3-кратный чемпион России (2004, 2005, 2007); 3-кратный серебряный призер чемпионатов России (1999, 2001, 2002); бронзовый призер Игр Доброй воли (2001).
Родился 27 апреля 1976 года в Подольске Московской области.
Начал заниматься боксом в 1985 году в подольском спортивном клубе «Космос». В секцию Андрея привел отец Выступал за ЦСКА.
Первую громкую победу на международном уровне одержал в 2005 году, выиграв Кубок мира. Через год стал чемпионом Европы-2006. По пути к финалу провел несколько очень напряженных поединков, а в самом финале неожиданно легко расправился с болгарином Спасом Геновым (32:12).
Тренерский штаб сборной России возлагал на Баланова большие надежды на олимпийском турнире в Пекине. Однако Андрей выбыл из борьбы на стадии 1/8 финала.
После окончания карьеры перешел на тренерскую работу, возглавлял сборную боксеров Московской области.