Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; полуфиналист чемпионата мира (1966); серебряный призер чемпионата Европы (1972); бронзовый призер чемпионата Европы (1968); бронзовый призер чемпионата СССР (1966).
Родился 23 февраля 1946 года в Баку (Азербайджан).
Анатолий Банишевский - нападающий. Всю карьеру провел в бакинском «Нефтчи» (1964-1978), несмотря на постоянные приглашения из Москвы и Киева. В общей сложности провел за «Нефтчи» 288 матчей в чемпионатах страны, забил 136 мячей.
В 19-летнем возрасте дебютировал в составе сборной Советского Союза и в первых восьми матчах забил семь мячей, причем гол Банишевского в товарищеской игре с бразильцами на стадионе Маракана, вошел в сокровищницу самых красивых голов в истории мирового футбола.
В составе сборной СССР Анатолий Банишевский стал полуфиналистом чемпионата мира (высшее достижение в истории советского футбола), серебряным и бронзовым призером чемпионатов Европы. Всего за сборную провел 50 матчей, забил 19 мячей.
Завершив выступления, некоторое время работал тренером в «Нефтчи», а также по контракту в Буркина-Фасо, однако из-за панкреатита и сахарного диабета вынужден был отказаться от тренерской деятельности.
Скончался 10 декабря 1997 года в Баку (Азербайджан).