Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1980) в эстафете 4х7,5 км; 3-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1979, 1981, 1982) в эстафете 4х7,5 км; 3-кратный чемпион СССР (1980-1982).
Родился 26 февраля 1951 года в селе Рязаны Омской области (Россия).
Владимир Барнашов с детства занимался лыжными гонками, тренировался в составе сборной областного совета «Урожай». После службы в армии в 1974 году увлекся биатлоном, в следующем году был включен в сборную профсоюзов, а еще через год - в сборную СССР.
Первого успеха на международных соревнованиях добился в 1979 году на чемпионате мира в Рупольдинге, где завоевал бронзовую медаль в эстафете 4х7,5 км.
На Играх-1980 в Лейк-Плэсиде Владимир Барнашов вместе с Владимиром Аликиным, Александром Тихоновым и Анатолием Алябьевым завоевал золотую медаль в эстафете 4х7,5 км.
В дальнейшем выиграл еще две бронзовые медали на чемпионатах мира, и оба раза в эстафете. Завершив выступления, перешел на тренерскую работу.
С 1984 по 1992 год входил в штаб мужской сборной СССР по биатлону. Руководил командой на Играх-1988 и Играх-1992.
Владимир Михайлович подготовил шестерых олимпийских чемпионов (Дмитрий Васильев, Валерий Медведцев, Александр Попов, Евгений Редькин, Сергей Тарасов, Сергей Чепиков).
После распада СССР с 1992 по 1998 год возглавлял сборную Хорватии по лыжным гонкам. Затем вернулся в Россию и стал директором Омского областного центра лыжного спорта.
С 2009 по 2011 год являлся главным тренером сборной России по биатлону, однако команда в этот период времени не блистала, и Барнашов постоянно подвергался жесткой критике, в том числе и со стороны бывшего партнера по сборной СССР, экс-президента Союза биатлонистов России Александра Тихонова.