Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2012) в весовой категории свыше 67 кг; 2-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (2009, 2011) в весовой категории до 73 кг; чемпионка Европейских игр (2015); 4-кратная чемпионка Европы (2010, 2012, 2014, 2015); 3-кратная чемпионка России (2010-2012).
Родилась 19 декабря 1990 года в Челябинске (Россия).
Анастасия Барышникова начала заниматься тхэквондо в 10-летнем возрасте. Первого крупного успеха добилась на чемпионате мира-2009 в Копенгагене, где стала бронзовым призером в весовой категории до 73 кг.
Бронзу Анастасия выиграла и через два года на мировом первенстве в Кёнджу, а затем на Играх-2012 в Лондоне. В столице Великобритании Барышникова взяла верх над Хаулой Бен Хамза из Туниса (12:6), затем над Нюсой Райхер из Словении (11:9), но в полуфинале проиграла будущей олимпийской чемпионке Милице Мандич из Сербии (3:11). В поединке за бронзу россиянка победила Ли Ин Чжон из Южной Кореи (7:6) и стала обладательницей бронзовой медали.
В активе у Барышниковой четыре победы на чемпионатах Европы, а также золото, завоеванное на первых в истории Европейских играх-2015 в Баку.
На Играх-2016 в Рио-де-Жанейро Барышникова уступила в первом же бою и выбыла из борьбы за награды. Сразу после Олимпиады завершила спортивную карьеру.