Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1960); серебряный (1959) и бронзовый (1960) призер чемпионатов мира; 6-кратный чемпион СССР (1955, 1956, 1958, 1959, 1960, 1961); 3-кратный серебряный (1953, 1954, 1957) и бронзовый (1962) призер чемпионатов СССР; 3-кратный обладатель Кубка СССР (1954, 1956, 1961). В качестве тренера - 3-кратный победитель юниорских первенств Европы (1970, 1971, 1973); бронзовый призер чемпионата СССР (1972); чемпион (1976) и бронзовый призер (1975) чемпионатов Австрии.
Родился 5 октября 1933 года в Москве.
Юрий Баулин одинаково надежно действовал в обороне и в атаке, выступал за московские «Спартак» (1952), ЦСКА (1953-1962), ленинградский СКА (1962-1964) и «Торпедо» из Усть-Каменогорска (1964-1965).
С московскими армейцами Баулин шасть раз становился чемпионом страны, а также трижды выигрывал Кубок СССР. В общей сложности провел в высшем дивизионе Всесоюзного первенства 240 матчей, забросил 112 шайб.
С 1959 по 1960 год Баулин защищал цвета сборной Советского Союза, вместе с командой стал бронзовым призером Игр-1960 в Скво-Вэлли, а также серебряным и бронзовым призером чемпионатов мира. В общей сложности провел за главную команду страны 11 матчей, забросил 4 шайбы.
Еще будучи действующим хоккеистом, Баулин стал играющим тренером «Торпедо» из Усть-Каменогорска (1964-1969), приложив немало усилий для возрождения не только этой команды, но и для всего казахстанского хоккея.
Возглавлял, в частности, московский «Спартак» (1971-1972), австрийский «Клагенфурт» (1974-1976), алма-атинский «Енбек» (1982-1983), карагандинский «Автомобилист» (1983-1984), череповецкий «Металлург» (1985-1987), сборную Австрии (1973-1979), а также в дуэте с Николаем Эпштейном юниорскую сборную СССР (1970-1971, 1973), с которой трижды побеждал на первенствах континента. В этой команде под руководством Баулина работали такие хоккеисты, как Владислав Третьяк, Хельмут Балдерис, Александр Голиков и многие другие.
В последние годы занимался подготовкой юношеских и детских команд.
Скончался 5 декабря 2006 года в Зеленограде Московской области.