Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1984) в беге на 400 метров и в эстафете 4х400 метров.
Родился 30 октября 1961 года в Монтгомери, штат Алабама (США).
Алонсо Бейберс учился на военного летчика и занимался легкой атлетикой в свободное время. Его профилирующим видом был гладкий бег на 400 метров.
Показав неплохие результаты на отборочных соревнованиях, Алонсо добился включения в сборную США и на чемпионате мира-1983 в Хельсинки занял пятое место. Бейберс пробежал 400-метровку за 45,07 секунды, но перед домашней Олимпиадой в Лос-Анджелесе сумел несколько раз переписать личный рекорд. В частности, на отборочных соревнованиях показал результат 44,95 секунды.
На олимпийском турнире Алонсо в четвертьфинале пробежал дистанцию за 44,75 секунды, а в финале - за 44,27 секунды. Этого хватило, чтобы завоевать золотую медаль. Второй титул получил в составе эстафетной команды 4х400 метров. Здесь американцы (Бейберс бежал на третьем этапе) на полторы секунды опередили занявших второе место британцев.
Сразу после двойного олимпийского триумфа Алонсо Бейберс завершил обучение и в чине лейтенанта ВВС США приступил к исполнению своего служебного долга. Легкоатлетическую карьеру пришлось прекратить.