Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1988); бронзовый призер Олимпийских игр (1980); обладатель Кубка Кубков (1986); 6-кратный чемпион СССР (1977, 1980, 1981, 1985, 1986, 1990); 4-кратный обладатель Кубка СССР (1978, 1985, 1987, 1990); победитель первенства Европы среди юношей (1976); победитель первенства мира среди юниоров (1977).
Родился 5 марта 1958 года в Харькове (Украина).
Владимир Бессонов - защитник, полузащитник, воспитанник харьковского футбола. Практически всю свою карьеру провел в киевском «Динамо» (1976-1990), лишь последний сезон отыграл за израильский «Маккаби» из Хайфы (1991).
Владимир с юных лет подавал большие надежды, он был частью юношеской, а затем юниорской сборной СССР, последовательно победившей в Европе и в мире, причем на мировом первенстве Бессонова признали лучшим игроком турнира.
В составе киевского «Динамо» Владимир Бессонов выиграл Кубок Кубков, шесть чемпионатов страны и четыре Кубка СССР. Суммарно провел во всех турнирах за киевлян 367 матчей (40 голов).
За сборную Советского Союза провел 79 матчей (4 гола), в том числе на трех чемпионатах мира. Стал в составе главной команды страны серебряным призером Евро-1988. За олимпийскую сборную провел 6 матчей (1 гол), на Играх-1980 в Москве стал бронзовым призером.
Завершив выступления, перешел на тренерскую работу, возглавлял украинские команды, а также сборную Туркменистана (2002-2003). В апреле 2015 года стал тренером-селекционером киевского «Динамо».