Регалии (по состоянию на август 2021 года): Серебряный призер Олимпийских игр (2020) в командном первенстве шпажистов; серебряный (2019) и бронзовый (2018) призер чемпионатов мира в личном и командном первенстве шпажистов; серебряный призер Европейских игр (2015) в командном первенстве шпажистов; 3-кратный чемпион Европы (2017, 2018, 2019) в командном первенстве; бронзовый призер чемпионата Европы (2014) в командном первенстве; 2-кратный чемпион Универсиады (2017) в личном и командном первенстве.
Родился 13 февраля 1993 года в Москве.
Сергей Бида воспитывался в семье спортсменов – бабушка, Валентина Растворова, – олимпийская чемпионка по фехтованию на рапирах, дедушка, Сергей Гришин, – многократный чемпион мира по водному поло, мама, Елена Гришина – многократная чемпионка страны по фехтованию. В детстве Сергей занимался теннисом и водным поло, но потом перешел в фехтование, выбрав в качестве профилирующего вида оружия шпагу.
Первого серьезного успеха на международных соревнованиях добился в 2012 году, победив в составе команды на юношеском первенстве мира. В личном первенстве Сергей стал бронзовым призером.
В составе национальной сборной России Сергей Бида в 2014 году завоевал бронзу на чемпионате Европы в Страсбурге, а на первых в истории Европейских играх в Баку стал серебряным призером.
В олимпийскую сборную страны на Играх-2016 в Рио-де-Жанейро Бида не попал, но в следующем цикле, из-за пандемии коронавируса растянувшемся на пять лет (Игры-2020 в Токио были перенесены и состоялись летом 2021 года), Сергей стал одним из лидеров сборной. Трижды подряд он побеждал на чемпионатах Европы в Тбилиси-2017, Нови-Саде-2018 и Дюссельдорфе-2019 в составе российской команды шпажистов, а на чемпионате мира-2019 в Будапеште стал серебряным призером в личном первенстве, уступив в финале Гергею Шиклоши из Венгрии.
На Играх-2020 в Токио Бида в четвертьфинале проиграл будущему олимпийскому чемпиону Ромену Каннону из Франции. В командном первенстве россияне Сергей Бида, Павел Сухов, Сергей Ходос и Никита Глазков выиграли у шпажистов Италии (45:34), потом у сборной Китая (45:38), но в финале уступили хозяевам турнира, японцам – 36:45. Российские шпажисты, таким образом, стали медалистами Олимпийских игр. Последний раз такое случилось на Играх-1996 в Атланте (тогда Павел Колобков, Александр Бекетов и Валерий Захаревич в финале уступили сборной Италии).