Регалии: Серебряный призер чемпионата мира (2002); чемпион Европы (1996); чемпион Италии (1999); лучший бомбардир чемпионата Италии (1998).
Родился 1 мая 1968 года в Карлсруэ (Германия).
Оливер надолго не задерживался ни в одной команде. В самом начале карьерного пути, сменив за четыре сезона три клуба («Байер» из Юрдингена, «Гамбург», «Боруссия» Менхенгладбах) и ничего особенного не добившись, таранный форвард перебрался в венскую «Аустрию» и сразу стал рекордсменом клуба по числу голов за сезон (23).
На волне этого успеха подписал контракт с миланским «Интером», но тут же был отправлен в аренду в «Асколи». Потом были итальянские «Удинезе» и «Милан», выступавший во Франции «Монако» и снова итальянский клуб «Кьево». Словом, в «трудовой книжке» Бирхоффа не осталось чистых страниц.
Единственная команда, по отношению к которой Оливер оставался верен всегда, - это сборная Германии, за которую он провел 70 матчей и забил 37 мячей. Один из них стал «золотым», поскольку был забит в финале Евро-1996 в ворота сборной Чехии в дополнительное время (на Евро-1996 действовало правило «золотого гола»).
На следующем чемпионате Европы Бирхофф выводил команду на поле с капитанской повязкой. Оливер ушел из команды сразу после проигранного бразильцам (0:2) финала чемпионата мира-2002.
Однако отлучение от Бундестим оказалось недолгим. Стоило Юргену Клинсманну возглавить сборную, как в штабе команды появилась новая должность спортивного менеджера. Как будто специально для Бирхоффа. Оливер занял это кресло, подписав контракт до 2024 года.