Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер чемпионата мира (1981) в мужском одиночном катании; чемпион Европы (1981); бронзовый призер чемпионата Европы (1982); 4-кратный чемпион СССР (1978, 1980, 1981, 1982).
Родился 14 ноября 1953 года в Ленинграде (Россия).
Игорь Бобрин начал заниматься фигурным катанием в семилетнем возрасте, с 1965 года тренировался года тренировался под руководством Игоря Москвина, с 1981-го - под руководством Юрия Овчинникова.
Выступления Бобрина благодаря выдающемуся артистизму исполнителя превращались в небольшой спектакль на льду, из-за чего советского фигуриста постоянно включали в показательные выступления по окончании крупнейших соревнований независимо от занятого им места. Его шуточные программы «Гарсон», «Спящий ковбой», «Парное катание» неизменно вызывали овации.
В спортивном плане Бобрин не добился тех успехов, которых заслуживал, его называли самым «недооцененным» фигуристом. В частности, на Играх-1980 в Лейк-Плэсиде публика стоя приветствовала выступление Бобрина в произвольной программе, а затем негодовала по поводу выставленных ему оценок. В итоге Игорь Бобрин занял на Олимпиаде лишь шестое место.
Наиболее успешным для Бобрина стал сезон-1981, когда он выиграл чемпионаты СССР и Европы, а затем завоевал бронзу на чемпионате мира в американском Хартфорде (штат Коннектикут). Здесь он уступил только хозяевам катка Скотту Хамильтону и Дэвиду Санти.
Завершил карьеру в апреле 1983 года, после того как руководство федерации фигурного катания СССР не включило его в сборную, несмотря на то что на чемпионате Советского Союза Бобрин занял второе место и по спортивному принципу должен был представлять страну на чемпионате Европы.
Игорь Бобрин окончил Ленинградский институт физкультуры имени Лесгафта и режиссерское отделение ГИТИСа, он десять лет 10 лет возглавлял отделение балетмейстеров фигурного катания вуза, а в феврале 1986-го создал Театр ледовых миниатюр и долгие годы оставался его художественным руководителем.
Игорь Анатольевич помогал ставить программы многим российским и зарубежным фигуристам. В частности, помогал паре Елена Бережная - Антон Сихарулидзе, победившей на Играх-2002, а также Ирине Слуцкой, завоевавшей золото чемпионата мира-2005.