Регалии: 2-кратный чемпион мира (1973, 1974); обладатель Кубка европейских чемпионов (1974/75); чемпион СССР (1974); серебряный (1975) и 3-кратный бронзовый (1973, 1978, 1980) призер чемпионатов СССР; обладатель Кубка СССР (1974).
Родился 3 июня 1951 года в Москве.
Александр Бодунов - крайний нападающий. Начинал играть в ДЮСШ ЦСКА, однако пробиться в основной состав армейцев не сумел и отправился в СКА МВО (1970-1971), затем получил приглашение от Бориса Кулагина и перешел в московские «Крылья Советов», где выступал в одном звене с Юрием Лебедевым и Вячеславом Анисиным.
Под руководством Кулагина «Крылышки» в сезоне 1973/74 году сделали «золотой дубль» (выиграли чемпионат и Кубок СССР) - высота, на которую клуб больше никогда не поднимался. Тройка Бодунов - Лебедев - Анисин в том сезоне стала самой результативной в Советском Союзе, на ее счету было 64 заброшенные шайбы.
За «Крылья» Бодунов выступал с 1971 по 1979 год, затем два сезона отыграл в московском «Спартаке» и вновь вернулся в «Крылья Советов» (1981-1982). В общей сложности провел в чемпионатах СССР 378 матчей, забросил 206 шайб.
В составе сборной Советского Союза Александр Бодунов стал двукратным чемпионом мира (провел 16 матчей, забросил 7 шайб). Он был участником Суперсерий СССР - Канада в 1972 и 1974 году.
В сезоне 2005/06 Александр Бодунов являлся главным тренером подмосковного «Витязя».
Скончался 11 мая 2017 года в поселке Тучково Московской области.