Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1960) в весовой категории свыше 87 кг; 2-кратный чемпион мира (1958, 1961); 2-кратный чемпион СССР (1958, 1961); серебряный (1955) и 2-кратный бронзовый (1953, 1960) призер чемпионатов СССР; победитель (1959) и серебряный призер (1956) Спартакиад народов СССР.
Родился 29 февраля 1928 года в селе Дмитро-Беловка Николаевской области (Украина).
Иван Богдан с юных лет работал в кузнице и в сельской мастерской по ремонту тракторов. Был от природы наделен физической силой, но спортом никогда не интересовался.
Борьбой начал заниматься во время службы в армии. Командир выставил Ивана на соревнования в части, и тот, толком не зная правил греко-римской борьбы, положил на лопатки всех своих соперников. Потом были соревнования в округе, а на чемпионате Вооруженных сил СССР Богдан занял третье место, сразу же получив звание мастера спорта.
Только после этого богатырь-тяжеловес начал серьезно тренироваться. На чемпионате СССР 1953 года стал бронзовым призером, через год выиграл серебро, а потом еще серебро на Спартакиаде народов СССР.
Впервые победил на Всесоюзном первенстве в 1958 году и получил право представлять страну на чемпионате мира в Будапеште, где завоевал золотую медаль в весовой категории свыше 87 кг.
На Играх-1960 в Риме Богдан на туше выиграл у Тана Тари из Турции, затем свел к ничьей схватку с немцем Вильфридом Дитрихом и одержал чистую победу над шведом Рагнаром Свенссоном. Перед заключительным туром сложилась такая ситуация, что советского борца устраивала ничья против Богумила Кубата из Чехословакии, и Богдан ее добился, став олимпийским чемпионом.
В следующем году Иван Богдан второй раз стал чемпионом мира в японской Йокогаме, а потом тяжело заболел. Тем не менее продолжал бороться до сорока лет.
Затем преподавал в суворовском училище в Киеве, работал начальником футбольной команды, завучем ШВСМ, директором киевской армейской СДЮШОР.