Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (1960) в весовой категории до 71 кг; серебряный призер чемпионата Европы (1959) в весовой категории до 67 кг. В профессиональном боксе - Чемпион мира по версиям WBC и WBA (1970-1971) в первой средней весовой категории.
Родился 15 октября 1939 года в Милане (Италия).
Кармело Босси первого серьезного успеха на международной арене добился на чемпионате Европы в Люцерне, где стал серебряным призером, уступив в финале поляку Лешеку Дрогошу.
На домашней Олимпиаде в Риме Босси выступал в более тяжелой весовой категории и снова стал вторым. В полуфинале он победил британца Уильяма Фишера (3:2), но в финале уступил американцу Уилберту Макклюру.
Сразу после Игр-1960 Кармело Босси перешел в профессионалы. В 1970 году отобрал титулы чемпиона мира по версиям WBC и WBA у американца Фредди Литтла единогласным решением судей.
В следующем году защитил титулы в бою против испанца Хорхе Эрнандеса (бой завершился вничью), но в октябре в Японии уступил Коити Вадзиме, после чего объявил о завершении карьеры.
На профессиональном ринге провел 51 бой, одержал 40 побед (10 раз - нокаутом) при 8 поражениях и трех ничьих.
Скончался 23 марта 2014 года в Милане (Италия).