Регалии: Заслуженный мастер спорта Болгария; Заслуженный тренер Болгарии; бронзовый призер Олимпийских игр (1956); 9-кратный чемпион Болгарии (1948, 1951, 1952, 1954, 1955, 1956, 1957, 1958, 1959); 3-кратный обладатель Кубка Болгарии (1951, 1954, 1955). В качестве тренера - серебряный призер Олимпийских игр (1968).
Родился 20 сентября 1923 года в Софии (Болгария).
Стефан Божков - атакующий полузащитник, один из самых известных в Болгарии футболистов. Выступал за «Спортист» София (1937-1946), «Кладно» Чехословакия (1947-1948), ЦДНА София (1948-1959), стал девятикратным чемпионом страны.
За сборную Болгарии провел 53 матча, в 41 из них выводил команду на поле в качестве капитана, в том числе на Олимпиаде в Мельбурне, где болгары стали бронзовыми призерами.
Завершив выступления, учился в Советском Союзе и Италии, получил медицинское и спортивное образование. В 1960 году впервые возглавил сборную Болгарии, в дальнейшем руководил ею с 1966 по 1970 год, в том числе на чемпионате мира в Мексике и на Олимпиаде-1968 в Мехико, где сборная Болгарии завоевала серебряные медали.
Божков тренировал также молодежную сборную страны и софийский ЦСКА. Затем долгие годы являлся вице-президентом Болгарской федерации футбола, председателем тренерской комиссии.
Скончался 1 февраля 2014 года в Софии (Болгария).