Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1976) в индивидуальной и командной гонке преследования; чемпион мира (1975) в командной гонке преследования.
Родился 31 декабря 1955 года в Нойштадте, Рейнланд-Пфальц (Германия).
Грегор Браун специализировался в гонках на шоссе и треке, но наиболее значимых успехов на любительском уровне добился в трековых дисциплинах.
Он стал чемпионом мира в командной гонке преследования в канадском Монреале, а в следующем году здесь же выиграл две золотые олимпийские медали в индивидуальной и командной гонках преследования.
Сразу после триумфа на Играх-1976 Браун перешел в профессионалы и уже в этом качестве первенствовал на чемпионатах мира (1978, 1979) в командной гонке преследования и стал бронзовым призером чемпионата мира (1985). Кроме того, немецкий велогонщик в 1979 году стал чемпионом Европы в мэдисоне.
На шоссе за карьеру Грегор Браун одержал 11 побед в 44 шестидневных гонках (в основном в Германии).