Регалии: 3-кратный чемпион СССР (1976 - весна, 1987, 1989); 3-кратный серебряный (1983, 1984, 1985) и 3-кратный бронзовый (1975, 1982, 1986) призер чемпионатов СССР; обладатель Кубка и Суперкубка СССР (1977); чемпион Спартакиады народов СССР (1979); победитель молодежного первенства Европы (1976).
Родился 10 октября 1955 года в Люберцах Московской области.
Александр Бубнов - центральный защитник, воспитанник ростовского спортивного интерната. Выступал за «Спартак» Орджоникидзе (1973-1974), московские «Динамо» (1974-1982) и «Спартак» (1983-1989). Сезон-1989/90 провел в чемпионате Франции, где играл за клуб «Ред Стар».
В составе «Динамо» стал чемпионом СССР (в 1976 году в Советском Союзе проводилось два чемпионата - весенний и осенний), еще два титула завоевал в составе «Спартака».
Бубнов играл за сборную СССР с 1977 по 1987 год, провел за главную команду страны 34 матча, забил 1 мяч.
Завершив карьеру, перешел на тренерскую работу, но успехов на новом поприще не добился. Выступал в роли футбольного аналитика в ряде периодических изданий, а также на различных телеканалах.