Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (1952) в скоростном спуске; 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (1952) в слаломе и гигантском слаломе; спортсменка года в Западной Германии (1948).
Родилась 16 февраля 1924 года в коммуне Этталь, Бавария (Германия).
Аннемари Бухнер-Фишер специализировалась во всех горнолыжных дисциплинах. В период с 1944 по 1949 год она пять раз становилась победительницей национальных первенств, а в 1948-м была признана лучшей спортсменкой Западной Германии.
Пик карьеры немецкой горнолыжницы пришелся на Олимпиаду-1952 в Осло, где Бухнер завоевала серебряную и две бронзовые медали. В скоростном спуске уступила только Труде Йохум-Байзер из Австрии, а в слаломе и гигантском слаломе вне конкуренции была американка Андреа Мид-Лоуренс. По сути в этих видах программы борьба велась только за серебро. В слаломе Аннемари проиграла ее соотечественнице Осси Райхерт, а в гигантском слаломе - австрийке Дагмар Ром.
Через четыре года в Кортина д’Ампеццо-1956 Бухнер-Фишер выступила крайне неудачно: в скоростном спуске сошла с дистанции, в слаломе стала лишь 21-й, а в гигантском слаломе - 27-й. После этой неудачи трехкратный призер Олимпийских игр приняла решение завершить карьеру.
Перестав выступать на соревнованиях, Аннемари занялась бизнесом: открыла в Гармиш-Пантенкирхене магазин спортивных товаров.
Скончалась 9 ноября 2014 года в коммуне Грйнау, Бавария (Германия).