Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1984, 1988); серебряный призер Олимпийских игр (1996).
Родился 20 февраля 1966 года в Шибенике (Хорватия).
Перица Букич - участник трех Олимпиад. Первую свою золотую медаль выиграл в составе сборной Югославии в 18-летнем возрасте на Играх-1984 в Лос-Анджелесе.
Через четыре года в Сеуле-1988 вместе с командой защитил титул олимпийского чемпиона. Здесь югославы превзошли сборные США и СССР.
На Играх-1996 в Атланте Букич выступал уже в составе сборной Хорватии и помог команде завоевать серебро. Здесь хорваты в принципиальном четвертьфинале взяли верх над югославами (8:6), затем в тяжелейшей борьбе победили итальянцев (7:6), но в финале уступили сборной Испании - 5:7.
На клубном уровне выступал за «Солярис» из Шибеника, «Младост» из Загреба и «Ядран» из Сплита. Позже был спортивным директором «Младости».
Завершив выступления, Букич активно участвовал в политической жизни страны. Являлся членом парламента Хорватии. Кроме того, в 2004 году возглавил федерацию водного поло Хорватии.