Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1984) в беге на 1000 и 1500 метров; серебряный (1980) и бронзовый (1984) призер Олимпийских игр; чемпион мира (1984) в спринтерском многоборье; 4-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1979, 1980, 1982, 1985) в спринтерском многоборье; 10-кратный чемпион мира по шорт-треку (1977 - 3 медали, 1979, 1980 - 4 медали, 1981, 1982); 10-кратный серебряный (1976 - 3 медали, 1977, 1981 - 2 медали, 1982 - 4 медали) и 3-кратный бронзовый (1977, 1979, 1980) призер чемпионатов мира по шорт-треку.
Родился 10 мая 1958 года в Чарльсбурге, Квебек (Канада).
Гаэтан Буше в раннем детстве начал заниматься хоккеем и конькобежным спортом благодаря отцу, который оборудовал для своих детей каток на заднем дворе. В секцию конькобежного спорта Гаэтан записался в 11-летнем возрасте. Таким образом он хотел улучшить технику катания, чтобы его приняли в хоккейную школу.
До 17 лет совмещал тренировки, но потом все-таки выбрал коньки и в 1976 году на Играх в Инсбруке стал шестым на дистанции 1000 метров и 14-м на дистанциях 500 и 1500 метров.
Через четыре года в Лэйк-Плэсиде-1980 Буше завоевал серебро в беге на 1000 метров, уступив лишь американцу Эрику Хайдену, первенствовавшему на этой Олимпиаде во всех видах программы.
Наиболее успешным для канадского конькобежца стал 1984 год. На Играх в Сараево он победил на дистанциях 1000 и 1500 метров (оба раза опередил Сергея Хлебникова), а на 500-метровке занял третье место, уступив Сергею Фокичеву и японцу Ёсихиро Китадзаве. В том же сезоне стал чемпионом мира в спринтерском многоборье.
Гаэтану Буше мешала соревноваться травма лодыжки. Для того чтобы успешно подготовиться к домашней Олимпиаде в Калгари-1988, двукратный олимпийский чемпион обратился к ортопедам мюнхенской "Баварии". Перенесенная операция и период реабилитации надолго выбили Буше из тренировочного процесса. Восстановиться полностью Гаэтан не сумел, став на Играх-1988 пятым на дистанции 1000 метров, девятым на дистанции 1500 метров и 14-м на дистанции 500 метров.
Сразу после Олимпиады объявил о завершении карьеры. Работал аналитиком на различных телеканалах, а также в фирме, занимавшейся разработкой коньков "Бауэр".