Регалии: Олимпийский чемпион (1960); чемпион Панамериканских игр (1959).
Родился 26 апреля 1937 года в Омахе, штат Небраска (США).
Выступал за студенческую команду Канзаса, входил в сборную штата. Получив приглашение от «Цинциннати Ройалз» в 1959 году, решил на год отложить дебют в НБА ради олимпийского турнира в Риме, поскольку в то время к участию в Играх не допускали игроков-профессионалов.
На Олимпиаде сборная США обыграла всех соперников с большим преимуществом и в пятый раз завоевала золотые медали.
В первом сезоне за «Ройалз» Боб в основном сидел на скамейке запасных, но уже в следующем чемпионате прочно занимает место в стартовой пятерке. Сменив несколько команд, Бузер к 33 годам попадает в «Милуоки Бакс», где находит полное взаимопонимание с бывшими одноклубниками Оскаром Робертсоном и Люциусом Алленом, а также с восходящей легендой баскетбола Лью Алсиндором. Действия этого квартета на площадке становятся ключевыми, клуб «Милуоки» становится победителем.
Наконец-то получив чемпионский перстень, Боб Бузер принимает решение завершить карьеру.
Скончался 19 мая 2012 года в Омахе, штат Небраска (США).