Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1972, 1976) в эстафете 4х7,5 км; чемпион СССР (1973) в гонке на 20 км; обладатель Кубка СССР (1976).
Родился 21 сентября 1944 года в деревне Исаковцы Кировской области (Россия).
Когда Иван Бяков служил в армии, его направили в Казахстан, на границу с Китаем. Принимал участие в лыжных соревнованиях среди военнослужащих в Свердловске и здесь встретился со своим будущим тренером Иваном Родыгиным. После демобилизации приехал в Свердловск и начал заниматься лыжами и биатлоном.
В 1970 году был включен во второй состав сборной СССР, через год был переведен в первый состав и включен в олимпийскую команду.
На Играх-1972 в Саппоро Бякову доверили третий этап эстафеты. На первом этапе стартовал Александр Тихонов, его подстерегла неудача, он поломал лыжу и передал эстафету девятым. Ринат Сафин буквально пронесся по дистанции и первым передал эстафету Бякову. Как потом рассказывал сам Иван, в тот момент он от волнения не понимал, что происходит, и пробежал 7,5 км «на автопилоте». Тем не менее ему удалось создать задел в целую минуту для Виктора Маматова. Тот не только не растерял преимущества, а еще и увеличил. Ближайшие преследователи отстали на три минуты.
Через четыре года в Инсбруке неудача в эстафете подстерегла уже Бякова - у него сломался ботинок. Больше километра он бежал на одной лыже, потом французские биатлонисты дали ему ботинок, но намного большего размера. Словом, времени Иван потерял много, но тем не менее умудрился сохранить лидерство, добытое на первом этапе Александром Елизаровым. А дальше Николай Круглов и Александр Тихонов довершили начатое, «привезя» финишировавшим вторыми больше четырех минут.
Завершив карьеру, Илья Бяков некоторое время возглавлял сборную Украинской ССР, затем вел занятия по стрельбе в детской спортивной школе, был председателем спортклуба «Восход», возглавлял Государственную школу высшего спортивного мастерства (ГШВСМ).
С 1992 года Иван Бяков был президентом федерации биатлона Украины, работал в техническом комитете Международной федерации по биатлону. В последние годы был членом президиума федерации биатлона Украины.
Скончался 4 ноября 2009 года в Киеве (Украина).