Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; гроссмейстер; 3-я чемпионка мира по шахматам (1953-1956, 1958-1962); 3-кратная чемпионка СССР (1947, 1948, 1950).
Родилась 4 ноября 1913 года в селе Боголюбово Владимирской области (Россия).
Елизавета Быкова - третья в истории женских шахмат чемпионка мира. Это звание она получила, победив в упорной борьбе Людмилу Руденко - матч закончился со счетом 8:6 в пользу претендентки.
Быкова в 1956 году уступила титул Ольге Рубцовой, но через два года вернула его, победив в матче-реванше. В 1960-м сохранила мировую шахматную корону, обыграв Киру Зворыкину (8,5:4,5).
В 1962 году в Москве Быкова проиграла восходящей звезде мировых шахмат Ноне Гаприндашвили (2:9), в дальнейшем до 1970 года принимала участие в турнирах.
Скончалась 8 марта 1989 года в Москве. Похоронена на Хованском кладбище.
В память о выдающейся советской шахматистке 2013 год был объявлен ФИДЕ годом Елизаветы Быковой.