Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1964) в пятиборье; 3-кратная чемпионка Европы (1958 - 2 медали, 1962) в пятиборье (дважды) и беге на 80 метров с барьерами.
Родилась 8 февраля 1934 года в Нахичевани (Азербайджан).
Галина Быстрова (до замужества - Долженкова) в послевоенные годы вместе с семьей переехала в Горький, где и начала заниматься легкой атлетикой. Специализировалась в барьерном беге и пятиборье.
На первой своей Олимпиаде в Мельбурне Галина заняла четвертое место в беге на 80 метров с барьерами, хотя показала одинаковый результат с Нормой Трауэр из Австралии (австралийке отдали предпочтение после просмотра фотофиниша).
Через два года на чемпионате Европы в Стокгольме Быстрова завоевала две золотые медали - в барьерном беге и пятиборье, но на Олимпиаде-1960 в Риме ей снова не повезло. На старте финального забега на 80 метров с барьерами Галина оступилась, потеряла драгоценные мгновения и пришла к финишу лишь пятой.
Перед Олимпиадой-1964 в Токио Быстрова еще раз стала чемпионкой Европы, вновь победив в пятиборье, а на самих Играх стала бронзовым призером. Она уступила подруге по команде Ирине Пресс и британке Мэри Рэнд.
Завершив карьеру, Галина Петровна перешла на тренерскую работу. В 1972 году вместе с семьей переехала в Волгоград. В последние годы жизни страдала от остеоартроза.
Скончалась 11 октября 1999 года в Волгограде (Россия).