Регалии: Серебряный и бронзовый призер Олимпийских игр (1960) в командном и индивидуальном троеборье; серебряный призер чемпионата Европы (1955) в командном троеборье.
Родился 15 июня 1922 года в Винтертуре (Швейцария).
Антон Бюлер в годы Второй мировой войны служил в швейцарской кавалерии. Демобилизовавшись, продолжил занятия конным спортом, специализировался в троеборье.
Бюлер - участник трех Олимпиад, но наиболее успешно выступил на Играх-1960 в Риме, где выиграл серебро в команде и бронзу в индивидуальном первенстве.
Завершив карьеру после Олимпиады-1972 в Мюнхене, занимался разработкой трасс для конкура. В частности, по приглашению Госкомспорта СССР, готовил трассы к Олимпиаде-1980 в Москве.
Скончался 29 марта 2013 года в Санкт-Галлене (Швейцария).