Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1976) в командной гонке на 100 км; чемпион мира (1977) в командной гонке на 100 км; 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1974, 1975); 2-кратный чемпион СССР (1976, 1977); 3-кратный победитель Велогонок Мира (1975, 1977, 1980) в составе сборной СССР; победитель велогонок в Италии, Франции, Англии, Германии, Болгарии, Чехословакии, Польше, Марокко.
Родился 23 мая 1952 года в Курске (Россия).
Валерий Чаплыгин выступал за курский "Спартак". В сборную СССР был включен в 1973 году, когда только начинался новый олимпийский цикл. В 1974-м советская сборная завоевала серебро на чемпионате мира в канадском Монреале. В командной гонке на 100 км Чаплыгин, Геннадий Комнатов, Владимир Каминский и Ринат Шарафуллин уступили только шведскому квартету.
История повторилась и на следующем мировом первенстве - снова серебро (Шарафуллина в команде заменил Ааво Пиккуус), правда в этот раз гонщики из СССР пропустили вперед польский квартет.
И все-таки на Играх-1976 в том же Монреале Чаплыгину и его товарищам по команде (Ааво Пиккуусом, Анатолием Чукановым и Владимиром Каминским) удалось взять у поляков реванш. Так Валерий Чаплыгин стал первым олипиоником из Курской области.
А уже в следующем году сборная СССР доказала закономерность своего успеха на первенстве мира в Венесуэле. Здесь, выступая в том же составе, действующие олимпийские чемпионы обошли квартеты из Италии и Польши.
Завершив карьеру, Валерий Андреевич с 1982 по 1985 год был тренером сборной СССР по велоспорту. Потом работал тренером в «Динамо». С марта 1999 по ноябрь 2001 возглавлял Управление по физической культуре и спорту правительства Курской области, затем преподавал на кафедре физического воспитания Курского государственного университета.