Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1980) в эстафете 4х400 метров; обладательница Кубка Европы (1981); 13-кратная чемпионка СССР (1978-1983) в беге на разные дистанции и в составе эстафетных команд.
Родилась 30 ноября 1955 года в Норильске (Россия).
Людмила Чернова (до замужества - Зенина) в восьмилетнем возрасте вместе с семьей переехала в Армавир. В местной ДЮСШ занималась плаванием, в легкую атлетику перешла лишь в 1970 году и специализировалась в семиборье.
На домашних Играх-1980 в Москве Чернова не сумела пробиться в число финалистов в беге на 400 метров, а в составе эстафетной команды 4х400 метров стала олимпийской чемпионкой, несмотря на то что, как и Ольга Минеева, принимала участие лишь в квалификационном забеге.
Завершив выступления, работала тренером и руководителем СДЮСШОР «Юность России» Краснодарского края. В 2006 году Людмила Александровна возглавила департамент по физической культуре и спорту Краснодарского края, а в 2012 году получила назначение на пост министра физической культуры и спорта Краснодарского края.
Дочь Людмилы Черновой - Татьяна Чернова - пошла по стопам родителей, стала чемпионкой мира и двукратным бронзовым призером Олимпийских игр в семиборье.