Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; в качестве тренера сборной СССР - 4-кратный олимпийский чемпион (1956, 1964, 1968, 1972); 11-кратный чемпион мира (1954, 1956, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971).
Родился 16 марта 1914 года в Нижнем Новгороде (Россия).
Чернышев был выдающимся спортсменом-универсалом, стал 2-кратным чемпионом СССР (1937, 1940) по футболу, чемпионом СССР (1947) по хоккею и 5-кратным обладателем Кубка СССР (1937, 1938, 1940, 1941, 1948) по хоккею с мячом.
Один из основателей знаменитой советской тренерской хоккейной школы. В течение 28 лет Аркадий Иванович бессменно возглавлял московское «Динамо», дважды выигрывавшее чемпионат СССР. Многие его динамовские воспитанники впоследствии стали выдающимися тренерами, в частности Виктор Тихонов и Владимир Юрзинов.
Скончался 17 апреля 1992 года в Москве. В 1999 году введен в Зал хоккейной славы ИИХФ.
Именем Чернышева назван один из дивизионов Континентальной хоккейной лиги.