Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1980); серебряный призер Олимпийских игр (1976); серебряный (1974) и бронзовый (1978) призер чемпионатов мира; победительница (1973) и бронзовый призер (1981) Кубка мира; 3-кратная чемпионка Европы (1975, 1977, 1979); серебряный призер чемпионата Европы (1981); чемпионка Универсиады (1973); 2-кратная обладательница Кубка Кубков ЕКВ (1973, 1974); серебряный (1983) и бронзовый (1975) призер Спартакиад народов СССР; 2-кратная чемпионка СССР (1974, 1976); обладательница Кубка СССР (1972).
Родилась 1 ноября 1952 года в Москве.
Людмила Чернышёва (до замужества в 1973 году - Прокошина) с 1969 по 1983 год выступала на позиции нападающей за ЦСКА, с которым стала чемпионкой СССР и двукратной обладательницей Кубка Кубков Европейской конфедерации волейбола.
В составе сборной СССР Чернышёва завоевала серебро Олимпиады-1976. В Монреале советская команда обыграла в группе Южную Корею (3:1), Кубу (3:1) и ГДР (3:2), затем в полуфинале взяла верх над сборной Венгрии (3:0), но в финале неожиданно крупно проиграла сборной Японии - 0:3 (7:15, 8:15, 2:15).
На домашних Играх-1980 в Москве женская сборная СССР выиграла в группе у команд ГДР (3:1), Кубы (3:0) и Перу (3:1), в полуфинале вновь не оставила шансов Венгрии (3:0), а в финале второй раз обыграла ГДР - 3:1 (15:12, 11:15, 15:13, 15:7).
В активе у Чернышёвой победа на Кубке мира-1973 в Уругвае, где советская команда все шесть матчей завершила со счетом 3:0 в свою пользу, а также три выигранных подряд чемпионата Европы.
Единственный титул, который не удалось завоевать Людмиле Чернышёвой со сборной СССР, - это титул чемпионки мира. Ближе всего она была к триумфу на мировом первенстве в 1974 году в Мексике. Здесь все решилось в последний день турнира (27 октября), в матче со сборной Японии, который сложился для команды крайне неудачно - 0:3 (10:15, 6:15, 4:15).