Родился 5 февраля 1984 года в Куршенае (Литва).
Эдгарас Чеснаускис - крайний полузащитник, младший брат другого известного литовского футболиста Дейвидаса Чеснаускиса.
Эдгарас - воспитанник спортивной школы «Куршенай». В 16 лет дебютировал за клуб «Экранас» из Паневежиса (2000-2003). Выступал за киевское «Динамо» (2003-2006), подмосковный «Сатурн» (2006-2008), ФК «Москва» (2008-2009), московское «Динамо» (2010) и «Ростов» (2011-2015).
За сборную Литвы играл с 2003 по 2013 год, провел в ее составе 44 матча, забил 5 мячей.