Регалии: Олимпийский чемпион (2016) в трапе; бронзовый призер чемпионата мира (2005) в командном первенстве в трапе; 3-кратный чемпион Европы (2012, 2013 - 2 медали) в личном и командном (дважды) первенстве в трапе; серебряный (2009) и 3-кратный бронзовый (2007, 2012, 2014) призер чемпионатов Европы.
Родился 7 мая 1983 года в Загребе (Хорватия).
Йосип Гласнович начал заниматься стендовой стрельбой под руководством отца - Франка Гласновича. Йосип специализировался в таких дисциплинах, как трап и дубль-трап. Первого международного успеха добился в 17-летнем возрасте, став бронзовым призером молодежного первенства Европы.
В 2008 году дебютировал на Играх в Пекине и участвовал в перестрелке за бронзовую медаль, однако уступил в этой борьбе и стал в итоге пятым.
Следующую Олимпиаду Йосип пропустил, так как проиграл конкуренцию своему старшему брату Антону и Джованни Черногорацу, который в итоге и завоевал золото в трапе.
В следующем олимпийском цикле Гласнович стал абсолютным чемпионом Европы, победив как в индивидуальном, так и в командном первенстве.
На Играх-2016 в Рио-де-Жанейро Йосип встретился в финале со знаменитым итальянцем Джованни Пелльело. В напряженной борьбе соперники допустили по два промаха, а в «перестрелке» первым дрогнул итальянец - он ошибся при четвертом выстреле, что принесло Гласновичу титул олимпийского чемпиона в трапе.