Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1972) в весовой категории до 93 кг; бронзовый призер Олимпийских игр (1976) в абсолютной весовой категории; бронзовый призер чемпионата мира (1975) в абсолютной весовой категории; 4-кратный серебряный (1973, 1974, 1975, 1976) и бронзовый (1977) призер чемпионатов Европы.
Родился 10 июля 1950 года в селе Гвлеви (Грузия).
На Играх в Мюнхене Шота Чочишвили стал первым советским дзюдоистом, завоевавшим золотую олимпийскую медаль. В финале он выиграл у Пола Барта из ФРГ.
После окончания карьеры Чочишвили занимал пост вице-президента Грузинского Олимпийского комитета и федерации дзюдо Грузии.
В апреле 2008 года медали и награды первого олимпийского чемпиона СССР по дзюдо были украдены во время ограбления музея спортивной славы в Тбилиси.
Скончался после продолжительной болезни 27 августа 2009 года в Гори (Грузия).
В память о выдающемся дзюдоисте в Грузии открыта академию дзюдо имени Шота Чочишвили.