Регалии: Олимпийский чемпион (1980); 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1968, 1976); 2-кратный чемпион мира (1970, 1978); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1967, 1974); 3-кратный чемпион Европы (1973, 1975, 1977); 3-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1969, 1971, 1981); обладатель Кубка Кубков (1982); 2-кратный чемпион Италии (1979, 1980); 6-кратный чемпион Югославии (1965, 1967, 1968, 1974, 1975, 1982); 4-кратный обладатель Кубка Югославии (1970, 1981, 1982, 1983); 2-кратный Самый ценный игрок Евробаскета (1971, 1975); Спортсмен года в Хорватии (1980). В качестве тренера - Бронзовый призер чемпионата мира (1986); 2-кратный бронзовый призер чемпионата Европы (1979, 1987); 5-кратный чемпион Югославии.
Родился 26 ноября 1948 года в Загребе (Югославия).
Крешимир вырос в Задаре, где в одноименном клубе и начал свою карьеру. Выступал на позиции центрового (рост - 211 см). Мировую известность получил, играя за сборную Югославии в составе которой провел 303 матча и стал олимпийским чемпионом, двукратным чемпионом мира и 3-кратным чемпионом Европы.
В 1970 году Чосич поступил в американский Университет Бригама Янга и на протяжении трех сезонов успешно выступал за университетскую команду. Он стал первым иностранцем, включенным в символическую сборную студенческого чемпионата США, причем этой чести Крешимир удостоился дважды - в 1972-м и 1973 году. Его приглашали в профессиональные американские клубы, но он предпочел вернуться на родину.
После завершения карьеры Чосич стал работать тренером. С «Олимпией» и «Цибоной» он пять раз выигрывал чемпионат Югославии, также тренировал итальянский «Виртус» и греческий АЕК Афины. Сборную Югославии Чосич в 1986 и 1987 годах приводил к бронзовым медалям чемпионатов мира и Европы. Созданная им команда в 1988 году выиграла серебряные медали Олимпийских игр.
Скончался 25 мая 1995 года в Балтиморе, штат Мэриленд (США).
Посмертно введен в Баскетбольный Зал славы в Массачусетсе (1996), в Зал славы ФИБА (2007), включен в число 50 человек, внесших наибольший вклад в развитие Евролиги (2008).
Именем Крешимира Чосича названы национальный баскетбольный кубок Хорватии и одна из площадей Загреба.